01|全局：从局部随机到整体确定性

看到得到新开了《刘嘉·统计学20讲》，想起我之前买的《刘嘉·概率论22讲》还没学，是时候翻出来读一读了。 第01讲主要就是告诉我们，…

02|随机：随机性不等于不确定性

随机性 VS 不确定性 ■ 随机性 这个事件可能出现的结果都能知道，只是不知道下一次会出现其中哪一个结果。 比如：我们掷骰子比大小…

03|概率：对世界可能性的度量

概率是随机事件发生可能性大小的定量描述。我们要讨论一个概率，首先要设定条件。比如我们不能讨论上证指数突破3500的概率，因为没有指定…

04|独立性：随机事件的相互关系

什么是随机事件中的独立性？ 打个比方来说明一下，如果云飞与丽文玩抛硬币猜正反面的游戏，第1次抛…

05|概率计算：定义问题比计算更重要

排列组合法则 云飞和丽文又来玩掷骰子的游戏了，云飞掷出1个骰子，掷出6的概率是多大？ 1个骰子6个面…

06|概率度量：建立整体确定性的三种方式

常用的度量概率的方法有三种：定义法、频率法、迭代法。 ※ 定义法 云飞的运气真好，今天与丽文玩掷骰子…

07|频率法：概率是对发生频率的计算

大数定律给我们从局部的随机性中找到了整体的确定性，但我们可以得到这个确定性吗？ 这几乎是不可能的…

08|大数定律：局部频率不是整体概率

大数定律给我们从局部的随机性中找到了整体的确定性，但我们可以得到这个确定性吗？ 这几乎是不可能的…

09|数学期望：对随机事件长期价值的衡量

数学期望其实就是加权求平均值。 徐爸总会去买几张彩票，云飞对此嗤之以鼻，他给徐爸算了一个购买…

10|方差：围绕数学期望波动程度的度量

方差 方差是对数据围绕数学期望的波动进行度量。 ※ 为何要引入方差这个概念 数学期望值表达的是大数…

11|概率分布：认识现实世界的数学模型

概率分布用来描述一个事件的结果数据与对应概率的关系。 刘嘉老师说概率分布可以用三种形式来表达…

12|正态分布：最简单却最重要的概率分布

什么是正态分布？正态分布的曲线像一只倒扣的钟；两头低，中间高，左右对称；大部分数据集中在平均值…

13|中心极限定理：正态分布是概率分布的神

中心极限定理 大量独立的随机变量相加，无论各个随机变量的分布是怎样的，它们相加的结果必定会趋向于正态分布。…

留言回复：13|中心极限定理

熵增理论适用于孤立系统。 在孤立系统中，整个系统的熵值趋于增大；在一个耗散结构的系统中…

14|幂律分布：给人带来希望的魔鬼

幂律分布是指分布密度符合幂函数的一种分布现象。 这里的幂一般规定小于负1，所以幂律分布的图形中…

15|泊松分布：打开统计推断的大门

泊松分布是个大神！ 在泊松分布发现之前，概率论与统计学是两门学科。概率论研究的是未发生的事件的发生概率…

16-17|假设检验：基于概率反证法的统计推断

我们在证明一个结论是否正确时，除了使用一探究竟，科学分析的实证方法之外，对于无法实证与实证成本高…

18|条件概率：贝叶斯公式的基础

条件概率：如果一个随机事件的概率会因为某个条件（变量）而发生变化，那这个条件成立（变量=True）的情况下…

19|贝叶斯推理：概率是对信心的度量

我们计算概率分为两种：正向概率和逆概率。 ● 正向概率：我们已知道原因了，要去推算还未发生的现象概率。● 逆向概率：我们通过…

20|贝叶斯计算：定量解决逆概率问题

贝叶斯公式 P(A|B)= P(B|A)x P(A)/ P(B) ● P(A) 是 A 发生的概率； ● P(B) 是 B 发生的概率； ● P(A|B) 是在 B 发生的情况下 A 发生的概率…

21|主观与客观：不同的概率学派在争什么？

概率论有两个学派，支持不同的计算模型：1. 频率法，2.贝叶斯法。 ● 频率法有明确的、严格的前提约束，严格界定好所有的条件…

22|原则：怎样提高自己的概率思维？

原则一：不要掉入直觉，算一算 课中例子：代摇号公司帮客户代拍车牌，三次之内保成功，成功收费20000元，拍不到赔800元。 直觉：…